Topologie algébrique - Une introduction, et au delà.pdf

Topologie algébrique - Une introduction, et au delà PDF

Christian Leruste

La topologie algébrique existe depuis plus dun siècle comme branche à part entière dans le champ mathématique. Les noms de J. F. Adams, H. Cartan, M. Atiyah, J. Milnor, P. Vogel ou J. Lannes sont connus du grand public. Mais cest peut-être à H. Poincaré que revient le mérite davoir pressenti le premier limportance de mettre les outils algébriques au service de la topologie. Les méthodes quelle a mises en oeuvre irradient un peu partout en mathématiques et en physique théorique, et ont permis de développer des outils sophistiqués, dont lalgèbre homologique nest pas le moindre. Homotopie, homologie, CW-complexes, revêtements sont au centre de louvrage. Lauteur offre ici à ses lecteurs une introduction au sujet, écrite dans un mode impeccable, où le souci de la rigueur, de la précision et de la clarté na rien à envier à lexcellence de la langue, et à lattention apportée au style. Cette rigueur, un peu libérée et détendue chez les spécialistes, est absolument indispensable pour le nouvel apprenti, qui se doit de tout démontrer et de ne rien laisser dans lombre ou dans le vague. Si Christian Leruste semble prendre son lecteur ou sa lectrice par la main, cest pour lamener très haut, et lui laisser le plaisir dapprendre à chasser dans les diagrammes, à dévisser les espaces topologiques, à batifoler parmi les revêtements et enfin à gouverner ce grand cerf-volant, sans ficelles ! Cet ouvrage qui est Ioeuvre dune vie et dune expérience aiguisée par les années na peut-être pas déquivalent dans la littérature mathématique qui introduit à la topologie algébrique. Il correspond à un cours de master I, réparti sur deux semestres, et contient un nombre considérable dexemples et beaucoup dexercices, corrigés avec le plus grand soin.

Mathematiques En Devenir – Livres, BD, Ebooks collection ...

4.35 MB Taille du fichier
9782916352534 ISBN
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Sofya Voigtuh

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Triangle-philosophie-histoire-mathematiques Une partie de l’introduction de ce livre est consacrée à l’installation riemannienne. L’auteur y reprend de manière synthétique et conceptuelle le travail de Riemann dont il montre à quel point il est explicitement et philosophique et mathématique. Il le caractérise d’une manière qui ne peut qu’entraîner l’adhésion des lecteurs mathématiciens ou philosophes : l

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