Les groupes de Lie dans loeuvre de Hermann Weyl - Traduction et commentaire de larticle Théorie de la représentation des groupes continus semi-simples par des transformations linéaires (1925-1926).pdf

Les groupes de Lie dans loeuvre de Hermann Weyl - Traduction et commentaire de larticle Théorie de la représentation des groupes continus semi-simples par des transformations linéaires (1925-1926) PDF

Christophe Eckes

Ce livre contient une traduction inédite de larticle sur les groupes et les algèbres de Lie semi-simples que le mathématicien Hermann Weyl (1885-1955) a publié dans la Malhematische Zeitschrift en 1925-1926. Cet article constitue lun des principaux jalons dans lhistoire de la théorie des groupes de Lie : Weyl y combine deux méthodes distinctes empruntées à Cartan et Hurwitz. Ce faisant, Weyl démontre le théorème de complète réductibilité (pour toute algèbre de Lie semi-simple) ainsi que la formule des caractères et de la dimension pour tout groupe de Lie semi-simple. Cette traduction est accompagnée dun commentaire exhaustif portant sur les sources. la structure et la réception de cet article. Il sagit tout dabord de savoir comment Weyl sapproprie les travaux respectifs de Cartan, Frobenius, Hurwitz et Schur. Weyl parvient à les synthétiser dans son article qui frappe par sa profonde unité. Cette unité prend la forme dune harmonie polyphonique entre plusieurs méthodes et domaines des mathématiques. Le texte de Weyl est ensuite étudié à partir dune problématique contemporaine en histoire des mathématiques portant sur les questions de généralité. Lobjectif est alors de montrer, à partir dune analyse fine dindices textuels, que le groupe spécial linéaire constitue un exemple paradigmatique dans cet article : létude de ce cas permet à Weyl daccéder à la théorie générale des algèbres de Lie (semi-simples). Sagissant de la réception de cet article, lauteur revient tout dabord sur la complexité des échanges entre Cartan et Weyl au sujet des groupes de Lie à partir de 1925. Il rend ensuite compte de la controverse qui oppose Weyl à certains algébristes - Noether, van der Waerden, Artin ou encore Hasse - sur les méthodes de lalgèbre abstraite au début des années 1930. Cauteur aborde enfin le projet de réécriture de cet article inauguré par Weyl dans son cours consacré aux algèbres de Lie à lInstitute for Advanced Study (IAS, Princeton) en 1934-1935. Cette étude est fondée sur des documents inédits conservés dans les archives Weyl à lETH de Zurich. Cette réécriture sera prolongée par Jacobson (qui fut le premier assistant de Weyl à Princeton) et Chevalley qui, en 1946. publie la première partie dune grande monographie sur les groupes de Lie et les groupes algébriques. Ce projet de réécriture ne saurait être décrit indépendamment du cadre institutionnel de luniversité de Princeton et de lIAS.

Les groupes de Lie dans l'oeuvre de Hermann Weyl - Traduction et commentaire de l'article Théorie de la représentation des groupes continus semi-simples par des transformations linéaires (1925-1926) - Christophe Eckes;Amaury Thuillier - Date de parution : 04/03/2014 - Presses Universitaires de Nancy - Collection : Histoires de Géométries

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9782814301801 ISBN
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Sofya Voigtuh

Les Groupes de Lie dans l'œuvre de Hermann Weyl. Traduction et commentaire de l'article: Théorie de la répresentation des groupes continus semi-simples par des transformations linéaires (1925–1926), with the collaboration of Amaury ... 9 Jul 2016 ... la conjecture de Connes-Kasparov pour les groupes de Lie linéaires ... probablement la théorie des groupes et l'analyse harmonique invariante. ... [19] C. Eckes, Les groupes de Lie dans l'oeuvre de Hermann Weyl, traduction et commen ... transformations linéaires » (1925-1926), Presses universitaires de ...

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Mattio Müllers

Groupes de Lie dans l'oeuvre de Hermann Weyl : Traduction et commentaire de l'article Théorie de la représentation des groupes continus semi-simples par des transformations linéaires (1925 1926). Préface d'Erhara Scholz (Nancy : PUN - Éditions univer sitaires de Lorraine, 2014), 16 x 24 cm, 401 p., bibliogr., index, coll. « Histoires de géométries ». L'ouvrage met à disposition du Les groupes de Lie dans l'oeuvre de Hermann Weyl ...

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Noels Schulzen

Les groupes de Lie dans l'oeuvre de Hermann Weyl ...

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Jason Leghmann

03/04/2014 · Ce livre contient une traduction inédite de l'article sur les groupes et les algèbres de Lie semi-simples que le mathématicien Hermann Weyl (1885-1955) a publié dans la Mathematische Zeitschrift en 1925-1926. Cet article constitue l'un des principaux jalons dans l'histoire de la Amazon.fr - Les groupes de lie dans l'oeuvre de Hermann ...

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Jessica Kolhmann

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