Probabilités via lintégrale de Riemann - Cours et exercices.pdf

Probabilités via lintégrale de Riemann - Cours et exercices PDF

Charles Suquet

Issu des cours de lauteur à luniversité Lille 1, cet ouvrage sadresse dabord aux futurs candidats au CAPES ou à lagrégation interne de mathématiques. Il devrait aussi être utile aux enseignants du secondaire souhaitant mettre à jour leurs connaissances en probabilités. Dans lesprit des programmes de ces concours, il limite son outillage dintégration à lintégrale de Riemann dont il fournit un exposé assez détaillé. Lauteur sefforce daller aussi loin que possible dans le cadre de cette contrainte. Lespérance dune variable aléatoire réelle bénéficie ainsi dune définition unifiée et générale nutilisant que la fonction de répartition et une intégrale de Riemann généralisée. Ceci permet une approche graphique naturelle de lespérance. On établit ensuite rigoureusement les propriétés de cette espérance et les théorèmes dinterversion limite-espérance, classiques en théorie de Lebesgue, mais généralement admis dans le cadre de lintégrale de Riemann. Louvrage se poursuit par létude des vecteurs aléatoires et se termine par les deux grands théorèmes limite (loi forte des grands nombres et théorème limite central) qui ouvrent les portes de la statistique mathématique. Chaque chapitre contient une section dexercices. La plupart ont fait partie de sujets dexamen avant dêtre recyclés en travaux dirigés. Le chapitre 11 contient les solutions détaillées de 47 exercices et quelques indications pour les autres.

3.5. Exercices. Plan du cours N°2 d’Analyse 2 : Calcul intégral et Equations différentielles 1- Intégration . 1.1 Fonctions en escalier . 1.1.1 Subdivisions . 1.1.2 Fonctions en escalier . 1.1.3 Intégrales de fonctions en escalier . 1.2 Fonctions Riemann-intégrables . 1.2.1 Construction de l’intégrale de Riemann

1.15 MB Taille du fichier
9782729877613 ISBN
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Sofya Voigtuh

3.5. Exercices. Plan du cours N°2 d’Analyse 2 : Calcul intégral et Equations différentielles 1- Intégration . 1.1 Fonctions en escalier . 1.1.1 Subdivisions . 1.1.2 Fonctions en escalier . 1.1.3 Intégrales de fonctions en escalier . 1.2 Fonctions Riemann-intégrables . 1.2.1 Construction de l’intégrale de Riemann M54 Licence 3 PROBABILITÉS ------ S5 Septembre 2017 ...

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